例文
100点を取れなくて悔しいです。
I am disappointed that I did not get 100.

意味・用法
「V+ なくて」は、「~ないと言う理由で」という意味。気持ちの理由を表すときによく使われます。
英語
“~nakute” means "because (something) dosen't ~". It is often used to express the reason for an emotion.
詳しい文法解説 grammar point
接続助詞「て」には色々な用法があり、「て」の前に動詞の否定を用いる形は「V なくて」と「V ないで」があります。そのどちらを使うかは用法によって異なり、「V なくて」は主に理由を述べるときに使われます。
▷ 使われ方
「A なくて B」は、「A が理由で B だ」という意味を表します。
1. 窓が開かなくて、部屋の空気を入れ替えられない。
≒窓が開かないので、~
I can't let fresh air in because the window won't open.
2. ベビーシッターがまだ来てなくて、出かけられないんです。
≒ベビーシッターがまだ来てないので、~
The babysitter hasn't arrived yet, so I can't go out.
気持ちの理由
「V+なくて」は、以下のような気持ちを表す言葉と一緒に話し手の気持ちの理由を説明するためによく使われます。
困った、不安だ、緊張している、助かった、大変だ、驚いた、悔しい、良かった、当然だ、etc.
3. あなたが事故にあわなくて良かったです。
I'm relieved you didn't get into an accident.
4. 手伝ってくれる人がいなくて大変でした。
It was tough because there was no one to help me.
▷ 使えない場合
感情の理由を述べるときに、「V+なくて」の「V」には、話し手の制御できる行為を述べることができません。そのような場合は、基本的には動詞の可能形を使って述べます。
5. あなに会わなくて、寂しいです。✖
あなたに会えなくて、寂しいです。〇
I feel lonely because I haven’t been able to see you.
6. あのチームに勝たなくて、悔しいです。✖
あのチームに勝てなくて、悔しいです。〇
I'm frustrated that we couldn't beat that team.
接続 formation
V(ない/ていない) + くて
(食べなくて、書かなくて)
(食べていなくて、書いていなくて)
関連文法 related grammar

~まま
- JLPT N3 Grammar

~ずに
- JLPT N3 Grammar

~ないで
- JLPT N4 Grammar
例文 example sentences
・息子が私の言うことを聞かなくて困っています。
I'm having trouble because my son doesn't listen to me.
・あなたが変な人に騙されなくてよかったです。
I'm glad you weren't deceived by a strange person.
・あなたに会えなくて寂しいです。
I'm sad that I can't see you.
・私の秘密が彼にばれていなくて安心した。
I was relieved that he hadn't found out my secret.
・そのイベントには知り合いが一人もいなくて緊張しました。
I was nervous because I didn't know anyone at the event.
・研究がなかなかうまくいかなくて苦労しました。
I struggled because my research didn’t go well.
・息ができなくて苦しかった。
I had a hard time because I couldn't breathe.
・彼女は自分の思い通りにいかなくてイライラしている。
She's frustrated because things aren't going her way.
・昨日は体の調子が良くなくて、会社を休みました。
I took the day off work yesterday because I wasn’t feeling well.
・近くのコンビニが開いてなくて、駅前のコンビニまで行きました。
The nearby convenience store was closed, so I went to the one near the station.
・息子が私の言うことを聞かなくて困っています。
I'm having trouble because my son doesn't listen to me.
・あなたが変な人に騙されなくて良かったです。
I'm glad you weren't deceived by a strange person.
・あなたに会えなくて寂しいです。
I'm sad that I can't see you.
・私の秘密が彼にばれていなくて安心した。
I was relieved that he hadn't found out my secret.
・そのイベントには知り合いが一人もいなくて緊張しました。
I was nervous because I didn't know anyone at the event.
・研究がなかなかうまくいかなくて苦労しました。
I struggled because my research didn’t go well.
・息ができなくて苦しかった。
I had a hard time because I couldn't breathe.
・彼女は自分の思い通りにいかなくてイライラしている。
She's frustrated because things aren't going her way.
・昨日は体の調子が良くなくて、会社を休みました。
I took the day off work yesterday because I wasn’t feeling well.
・近くのコンビニが開いてなくて、駅前のコンビニまで行きました。
The nearby convenience store was closed, so I went to the one near the station.

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<参考文献>
小林典子『「なく(て)」と「ないで」と「ず(に)」について- 言語研究と日本語教育 -』
加藤由紀子(2005)『原因・理由を表すテ形接続に関する一考察』
村上佳恵『「*友達に会わなくて、寂しいです」 ―「Vテ、感情」の産出に向けて』